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    设P是椭圆x2/25+y2/9=1上的一点,F1F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=π/3,则△F1PF2内切圆半径

    发布时间:2016-05-01 10:54

    16+y²7;7,b²/7)+36/9=1
    x=±4√21/7)
    向量PF2*向量PF1
    =-(16-16*3/7
    ∴P纵坐标为±6√7/,6√7/7+36/7)
    F1(-4;=7
    c=√7
    F1F2=2c=2√7
    ∴S△PF1F2=1/7
    代入椭圆x²,0)
    向量PF1=(-4-4√21/7
    =-16+48/=9
    ∴c²7)
    向量PF2=(4-4√21/,-6√7/,-6√7/方法一;=16,F2(4;2*2√7*h=6
    ∴h=6√7/7
    不妨取P在第一象限点(4√21//,0);7,利用焦点三角形面积公式

    见他人回答
    方法二
    设P到x轴距离为h

    回复:

    5,|PF2|=s,
    二向量之积=rs.tan(θ/13.tan(θ/,
    余弦定理4c^2=r^2+s^2-2rscosθ
    4c^2=(r+s)^2-2rs-2rscosθ
    4c^2=4a^2-2rs-2rscosθ
    rs=13,cosθ=5/3;2).
    设|PF1|=r;2)
    tan(θ/.tanθ=12/,θ=∠F1PF2;2)=2/.
    6=9焦点三角形面积公式S△PF1F2=b^2.cosθ=5

    回复:

    方法一,利用焦点三角形面积公式 见他人回答 方法二 设P到x轴距离为h a²=16,b²=9 ∴c²=7 c=√7 F1F2=2c=2√7 ∴S△PF1F2=1/2*2√7*h=6 ∴h=6√7/7 ∴P纵坐标为±6√7/7 代入椭圆x²/16+y²/9=1 x=±4√21/7 不妨取P在第一象限点(4√21/...

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